Aegruumi kõverus

Aegruumi kõverus (inglise keeles spacetime curvature) on füüsikaline efekt, mis avaldub geodeetiliste joonte deviatsioonina. Suurus, mis määrab aegruumi kõveruse, on Riemanni kõveruse tensor, mis kuulub geodeetiliste joonte deviatsiooni võrrandi koosseisu.

Aegruumi kõveruse ja meetrika seos

Üldrelatiivsusteooria ja teiste gravitatsiooni meetriliste teooriate raames käsitletakse gravitatsiooni mõjutusel kõverdunud mitteeukleidilist aegruumi. Selles aegruumis ei ole enam võimalik sisse viia Galilei koordinaate, vabalt liikuvate kehade maailmajooned üksteise suhtes lahknevad või ühtivad. Sellise aegruumi skalaarne Gaussi kõverus saadakse meetrilise tensori ja Ricci tensori ahendamisel.

Tänapäeva füüsikas modelleeritakse aegruum tavaliselt neljamõõtmelise muutkonnana. Selles ruumis viiakse sisse afiinne struktuur, mis määrab täielikult aegruumi kõveruse. Kui nüüd eeldada, et sellel muutkonnal on meetriline struktuur, siis võib välja tuua ainsa meetrikaga kooskõlalise seotuse – Levi-Civita seose. Ainult meetrilises ruumis võib kõveruse tensorit ahendada, et saada Ricci tensor ja skalaarne kõverus.