Aditiivne funktsioon

Aditiivne funktsioon on funktsioon f, mis iga x ja y korral oma määramispiirkonnast rahuldab tingimust

$f(x+y) = f(x) + f(y). \,$

Kui f on kujutus ühest vektorruumist teise, siis kasutatakse nimetust aditiivne operaator. Näiteks iga lineaarne operaator on aditiivne.

Adiitiivne funktsioon arvuteoorias

Arvuteoorias nimetatakse aditiivseks funktsiooniks sellist funktsiooni, mis iga ühistegurita naturaalarvude paari n ja m korral rahuldab tingimust

$f(nm) = f(n) + f(m). \,$

Aditiivne hulgafunktsioon

Hulgafunktsiooni nimetatakse aditiivseks, kui see iga ühisosata hulkade paari A ja B korral oma määramispiirkonnast rahuldab tingimust

$f(A\cup B) = f(A) + f(B).$

Nimetatud omadusega hulgafunktsiooni nimetatakse ka lõplikult aditiivseks funktsiooniks. Juhul kui viimane omadus kehtib lõputu (täpsemalt loenduva) paarikaupa ühisosata hulkade süsteemi jaoks, siis nimetatakse sellist funktsiooni loenduvalt aditiivseks funktsiooniks.

Vaata ka

• Subaditiivne funktsioon
• Superaditiivne funktsioon
• Multiplikatiivne funktsioon
• Lineaarne funktsioon