Õhukese kile interferents

Allikas: Vikipeedia
Õhukese kile kihte kasutatakse dielektrilistes peeglites peaaegu täieliku peegeldumise saavutamiseks kitsas lainepikkuste vahemikus.

Õhukese kile interferents on nähtus, kus kile ülemiselt ja alumiselt pinnalt peegelduv valgus interfereerub. Moodustunud laine omadused annavad infot kile paksuse ja murdumisnäitaja kohta. Õhukeste kilede abil saab valmistada peegeldumisvastaseid pinnakatteid, peegleid ja optilisi filtreid.

Teooria[muuda | redigeeri lähteteksti]

Joonis 1. Valguse langemine õhukesele kilele Ülemiselt ja alumiselt pinnalt peegeldunud valgusel on erinev optiline teepikkus.
Joonis 2. Valge valguse langemine õlikilele. Kui päikesevalgus peegeldub õlikile ülemiselt ja alumiselt pinnalt, on jälgitav värviline interferentsipilt.
Konstruktiivne interferents
Destruktiivne interferents

Õhukene kile on materjalikiht, mille paksus varieerub nanomeetritest mikromeetriteni. Kui valgus langeb kile pinnale, peegeldub osa valgust tagasi, ülejäänud osa murdub kilesse. Murdunud valgus jõuab kile alumise pinnani, kus ta uuesti peegeldub ja murdub. Fresneli valemid kirjeldavad, kui palju valgust peegeldub ja kui palju murdub piirpinnal. Ülemiselt ja alumiselt pinnalt peegeldunud valgus interfereerub. Konstruktiivse või destruktiivse interferentsi realiseerumine sõltub nende faasivahest, mis sõltub kile paksusest, kile murdumisnäitajast ja esialgse valguse langemisnurgast. Lisaks võib peegeldudes lisanduda faasivahe 180°, kui valgus langeb optiliselt tihedamale keskkonnale, ehk kui n_1 < n_2 ja valgus läheb keskkonnast 1 keskkonda 2, siis lisandub peegeldumisel faasivahe. Monokromaatse valguse korral avaldub interferentsipilt tumedate ja heledate ribadena, valge valguse korral värviliste ribadena.

Joonisel 1 avaldub optiline käiguvahe \Delta järgmiselt:

\Delta = n_2 (AB + BC)- n_1(AD),

kus lõikude AB, BC ja AD pikkused avalduvad

AB = BC = \frac{d}{\cos(\theta_2)}
AD = 2d\tan(\theta_2)\sin(\theta_1)

Snelli seaduse järgi n_1sin(\theta_1)=n_2sin(\theta_2)

\Delta = n_2\left(\frac{2d}{\cos(\theta_2)}\right) - 2d\tan(\theta_2)n_2\sin(\theta_2)
\Delta = 2n_2d\left(\frac{1-\sin^2(\theta_2)}{\cos(\theta_2)}\right)
\Delta = 2n_2d\cos\big(\theta_2)

Kui optiline käiguvahe on lainepikkuse \lambda täisarvkordne, toimub konstruktiivne interferents

2n_2d\cos\big(\theta_2)=m\lambda

Monokromaatiline valgusallikas[muuda | redigeeri lähteteksti]

Kui langev valgus on monokromaatne, koosneb interferentsipilt heledatest ja tumedatest ribadest. Valged ribad asuvad piirkonnas, kus toimub konstruktiivne interferents, tumedad ribad vastavad destruktiivsele interferentsi piirkondadele. Kui kile paksus on varieeruv, vahelduvad konstruktiivse ja destruktiivse interferentsi piirkonnad. See nähtus esineb Newtoni rõngastes, kus on jälgitavad konstsentrilised rõngad.

Laiaribaline valgusallikas[muuda | redigeeri lähteteksti]

Kui langeva valguse valguse spekter on lai, näiteks Päikest tulev valgus, koosneb interferentsipilt värvilistest ribadest. Erineva lainepikkusega valguse jaoks on konstruktiivse interferentsi tingimused täidetud erineva paksuse korral, mistõttu kile erinevad piirkonnad näivad olevat erineva värvusega.

Lihtsustatud seletus[muuda | redigeeri lähteteksti]

Kilele langeb valguslained A ja B, mis tekitavad peegeldudes uue laine (kriipsutatud). Jooniselt pakub huvi laine A alumise pinna peegeldus ja laine B ülemise pinna peegeldus. Need peegeldunud lained liituvad, mille tulemuseks on laine C. Kui peegeldunud lained on faasis (esimesel pildil), siis on moodustunud laine tugevam. Kui aga peegeldunud lained on vastasfaasis, on moodustunud laine nõrgem (teisel pildil).

Peegeldunud lainete faasivahe sõltub lainepikkusest ja kile paksusest. Kui laine A läbib kiles lainepikkuse täisarvkordse teepikkuse, tugevdavad peegeldunud lained teineteist (esimesel pildil). Seega on esimesel pildil olev kile peegeldub tugevamini ja teisel pildil peegelub nõrgemini.

Näited[muuda | redigeeri lähteteksti]

Seebimull[muuda | redigeeri lähteteksti]

Seebimulli korral langeb õhus leviv valgus seebikilele. Õhu murdumisnäitaja n_{\tilde{o}hk} = 1 on väiksem seebikile murdumisnäitajast n_{kile} > 1 (n_{kile} > n_{\tilde{o}hk}), mistõttu lisandub peegeldumisel faasivahe 180°. Seebikilesse murdunud valgus levib alumisele kile-õhu piirpinnale, kus peegeldumisel ei lisandu faasivahet, sest n_{kile} > n_{\tilde{o}hk}.

2n_{kile}d\cos(\theta_2)=\left(m-\frac{1}{2}\right)\lambda  konstruktiivse interferentsi korral
2n_{kile}d\cos\big(\theta_2)=m\lambda  destruktiivse interferentsi korral

kus d tähistab kile paksust, n_{kile} kile murdumisnäitajat, \theta_2 langemisnurka alumisel piirpinnal, m täisarvu ja \lambda valguse lainepikkust.

Õlikile[muuda | redigeeri lähteteksti]

Õlikile korral asub vee pinnal õli õhuke kiht. Õli murdumisnäitaja on ligikaudu 1,5 ja vee murdumisnäitaja 1,33. Analoogselt seebimullile on õlikihi mõlemal pool asuvate keskkondade murdumisnäitajad väiksemad (n_{\tilde{o}hk} < n_{vesi} < n_{\tilde{o}li}), mistõttu on interferentsi tingimused samad.

2n_{\tilde{o}li}d\cos(\theta_2)=\left(m-\frac{1}{2}\right)\lambda  konstruktiivse interferentsi korral
2n_{\tilde{o}li}d\cos\big(\theta_2)=m\lambda  destruktiivse interferentsi korral

Peegeldumisvastane kiht[muuda | redigeeri lähteteksti]

Peegeldumisvastane kiht vähendab valguse peegeldumist ning suurendab läbitava valguse tugevust optilises süsteemis. Kile parameetrid valitakse selliselt, et valitud lainepikkusega peegeldunud valguse jaoks toimuks destruktiivne interferents ja läbitud valguse jaoks konstruktiivne interferents. Lihtsaimal juhul on tegu kilega, mille optiline paksus dn_{kile} on veerand langenud valguse lainepikkusest ja murdumisnäitaja on õhu ja klaasi murdumisnäitaja vahel.

n_{\tilde{o}hk}<n_{kile}<n_{klaas}
d=\lambda/(4n_{kile})

Faasivahe 180° lisandub ülemiselt ja alumiselt pinnalt peegeldudes, sest n_{\tilde{o}hk}<n_{kile} jan_{kile}<n_{klaas}. Peegeldunud valguse interferentsitingimused on:

2n_{kile}d\cos\big(\theta_2)=m\lambda  konstruktiivse interferentsi jaoks
2n_{kile}d\cos(\theta_2)=\left(m-\frac{1}{2}\right)\lambda  destruktiivse interferentsi jaoks

Kui optiline paksus dn_{kile} on veerand langeva valguse lainepikkusest ja valgus langeb kile normaalisihis (\theta_2=0), on peegeldunud lained vastandfaasis ja nõrgendavad teineteist. Peegeldumist saab veelgi vähendada, kui lisada kilesid, millest igaüks on valitud konkreetse lanepikkusega valguse jaoks.

Vaata ka[muuda | redigeeri lähteteksti]